En droit :
Le deuxième alinéa du 2° de l'article 41 de la loi du 9 janvier 1986 portant dispositions statutaires relatives à la fonction publique hospitalière dispose que : « (…) si la maladie provient (...) d'un accident survenu dans l'exercice ou à l'occasion de ses fonctions, le fonctionnaire conserve l'intégralité de son traitement jusqu'à ce qu'il soit en état de reprendre son service ou jusqu'à sa mise à la retraite. Il a droit, en outre, au remboursement des honoraires médicaux et des frais directement entraînés par la maladie ou l'accident. / Dans le cas visé à l'alinéa précédent, l'imputation au service de la maladie ou de l'accident est appréciée par la commission de réforme instituée par le régime des pensions des agents des collectivités locales. ».
L’article 21 du décret du 19 avril 1988 précise que : « La demande tendant à ce que la maladie ouvrant droit à congé de longue durée soit reconnue comme ayant été contractée dans l'exercice des fonctions doit être transmise à la commission départementale de réforme des agents des collectivités locales. Lorsque l'administration est amenée à se prononcer sur l'imputabilité au service d'une maladie ou d'un accident, elle peut, en tant que de besoin, consulter un médecin expert agréé. La commission de réforme n'est pas consultée lorsque l'imputabilité au service d'une maladie ou d'un accident est reconnue par l'administration. La commission de réforme peut, en tant que de besoin, demander à l'administration de lui communiquer les décisions reconnaissant l'imputabilité. L'avis de la commission départementale de réforme ainsi que le dossier qu'elle a examiné sont transmis à l'autorité investie du pouvoir de nomination. ».
Si les actes administratifs doivent être pris selon les formes et conformément aux procédures prévues par les lois et règlements, un vice affectant le déroulement d’une procédure administrative préalable n’est de nature à entacher d’illégalité la décision prise que s’il ressort des pièces du dossier qu’il a été susceptible d’exercer, en l’espèce, une influence sur le sens de la décision prise ou s’il a privé les intéressés d’une garantie.
En fait :
La commission départementale de réforme a été saisie par Mme X le …, alors que le directeur du centre hospitalier de X s’est prononcé sur le refus d’imputabilité au service des arrêts de travail et de la maladie de la requérante le ….
ou
La commission départementale de réforme n'a pas été saisie pour avis préalable par le directeur du centre hospitalier de X alors qu'il s’est prononcé sur le refus d’imputabilité au service des arrêts de travail et de la maladie de la requérante le ….
Le directeur n’a donc pas au préalable consulté la commission de réforme. Ce défaut de consultation préalable a entaché la décision attaquée d’irrégularité au regard des dispositions de l'article 41 de la loi du 9 janvier 1986 et de l’article 21 du décret du 19 avril 1988 précitées.
Le vice affectant le déroulement d'une procédure administrative préalable est de nature à entacher d'illégalité la décision prise car il ressort des pièces du dossier qu'il a été susceptible d'exercer, en l'espèce, une influence sur le sens de la décision prise ou qu'il a privé Madame X d'une garantie au sens de la jurisprudence Danthony (Conseil d'État, Assemblée, 23/12/2011, n° 335033, Publié au recueil Lebon).
Une telle irrégularité était de nature à priver la requérante d’une garantie.
En conséquence, la décision du directeur du centre hospitalier de X en date du ... portant refus d’imputabilité au service de la maladie de Madame X encourt l’annulation pour vice de procédure.